Singles (Einzelzahlen)

Inhaltsverzeichnis

Full House/Last Digit (Volles Haus/Letzte Ziffer)
Hidden Single (Versteckte Einzelzahl)
Naked Single (Nackte Einzelzahl)
Wie man sie findet

Full House/Last Digit (Volles Haus/Letzte Ziffer)

Singles sind die einfachsten Strategien beim L�sen von Sudokus und innerhalb der Gruppe der Singles ist das Full House wieder die einfachste Strategie.

Sudoku L�sungstechnik: Beispiel f�r Full+House

Unter einem Full House versteht man einfach die letzte Ziffer, die in einem Haus platziert werden kann. Wenn es sich um die letzte Ziffer im gesamten Gitter handelt, wird das manchmal als "Last Digit" bezeichnet. Im linken oberen Beispiel hat Block 8 nur noch eine einzige ungef�llte Zelle. Die einzige noch fehlende Ziffer ist 6, r9c6 muss also 6 sein.

Im rechten Beispiel ist das Full House in Zeile 5: Es fehlt nur noch die Ziffer 1.

Hidden Single (Versteckte Einzelzahl)

Sudoku L�sungstechnik: Beispiel f�r Hidden+Single

Hidden Single bedeutet, dass es f�r eine bestimmte Ziffer in einem bestimmten Haus nur noch eine Zelle gibt, wo diese Ziffer m�glich ist. F�r die Zelle selbst sind noch mehrere Kandidaten m�glich, die richtige Ziffer ist also zwischen den anderen Kandidaten versteckt.

Betrachten wir Zelle r3c4 im linken Beispiel: Die Ziffern 4, 6 und 9 sind noch m�glich (sie verletzen die Sudoku-Regel nicht). Wenn wir allerdings Zeile 3 betrachten, sehen wir, dass in dieser Zeile die Ziffer 6 nur noch in r3c4 gesetzt werden kann. r3c1, r3c2 und r3c3 werden von Ziffer 6 in r2c3 blockiert, r3c6 wird von Ziffer 6 in r6c6 blockiert. Das bedeutet, dass 6 in r3c4 gesetzt werden kann.

Im rechten Beispiel sind mehrere Hidden Singles zu finden. Eines ist in r6c4: Ziffer 3 ist die einzige M�glichkeit f�r Zeile 6, Spalte 4 und Block 5.

Naked Single (Nackte Einzelzahl)

Sudoku L�sungstechnik: Beispiel f�r Naked+Single

Naked Single bedeutet, dass in einer bestimmten Zelle nur noch eine einzige Ziffer gesetzt werden kann (diese letzte Ziffer kann sich hinter keiner anderen mehr verstecken und ist daher nackt). Die Ziffer muss in dieser Zelle gesetzt werden.

Linkes Beispiel: Zelle r6c7 ist kein Hidden Single. Zeile 6 hat eine andere M�glichkeit f�r Ziffer 6 in r6c4, Spalte 7 und Block 6 haben beide eine andere m�gliche Zelle f�r Ziffer 6 in r5c7. Wenn wir aber alle Zellen anschauen, die Zelle r6c7 sehen k�nnen, merken wir, dass diese Zellen bereits alle Ziffern au�er der 6 enthalten. 6 ist daher der letzte verbleibende Kandidat f�r r6c7.

Im rechten Sudoku wird zuerst 3 in r3c4 gesetzt (Hidden Single). Das erzeugt das Naked Single in r3c3: 5 ist die letzte m�gliche Ziffer in dieser Zelle und kann daher gesetzt werden.

Wie man sie findet

Wie man Full Houses finden kann, erkl�rt sich von selbst. Hidden und Naked Singles k�nnen nicht so leicht erkannt werden. Die beiden Strategien geben ein gutes Beispiel daf�r ab, warum es so schwer ist, einen Schwierigkeitsgrad f�r L�sungsstrategien anzugeben: Wenn man mit Papier und Bleistift l�st, fallen Hidden Singles sofort auf, aber Naked Singles zu finden kann eine ganze Weile dauern. Verwendet man ein Computerprogramm wie HoDoKu, das die verbleibenden Kandidaten automatisch ermittelt, ist das Finden von Naked Singles trivial, aber die Suche nach Hidden Singles kann ziemlich m�hsam werden, weil noch so viele andere Kandidaten im Gitter �brig sind (speziell am Anfang eines Spiels).

R�tselt man manuell, kann man Hidden Singles mit Ausstreichen (engl.: cross hatching) finden: Man konzentriert sich auf eine Ziffer in einem Block. In Gedanken zieht man Linien durch alle Zeilen und Spalten, in denen die Ziffer bereits gesetzt ist. Bleibt nur noch eine Zelle �brig, ist sie ein Hidden Single f�r diese Ziffer (das funktioniert nat�rlich ganz gleich auch f�r Zeilen und Spalten).

Sudoku L�sungstechnik: Beispiel f�r Hidden+Single+%28cross+hatching%29

Sudoku L�sungstechnik: Beispiel f�r Hidden+Single+%28filters%29

Das linke Bild zeigt diese Technik f�r Ziffer 3 in Block 5: Alle Zellen in diesem Block werden von einer bereits gesetzten Ziffer 3 blockiert, r6c4 ist die letzte m�gliche Zelle f�r Ziffer 3 in Block 5.

Das rechte Bild zeigt eine andere M�glichkeit: Verwenden von Filtern. Wenn Filter eingeschaltet sind, k�nnen Hidden Singles und Locked Candidates leicht gefunden werden.

Um Naked Singles manuell zu finden tr�gt man am besten alle noch verbleibenden Kandidaten in das Gitter ein oder man konzentriert sich auf Erfolg versprechende Zellen (alle Ziffern in den Zellen, die die Zielzelle sehen k�nnen, durchgehen; wenn nur eine Ziffer �brig ist, hat man ein Naked Single gefunden).