Singles (Einzelzahlen)
Inhaltsverzeichnis
- Full House/Last Digit (Volles Haus/Letzte Ziffer)
- Hidden Single (Versteckte Einzelzahl)
- Naked Single (Nackte Einzelzahl)
- Wie man sie findet
Full House/Last Digit (Volles Haus/Letzte Ziffer)
Singles sind die einfachsten Strategien beim Lösen von Sudokus und innerhalb der Gruppe der Singles ist das Full House wieder die einfachste Strategie.
Unter einem Full House versteht man einfach die letzte Ziffer, die in einem Haus platziert werden kann. Wenn es sich um die letzte Ziffer im gesamten Gitter handelt, wird das manchmal als "Last Digit" bezeichnet. Im linken oberen Beispiel hat Block 8 nur noch eine einzige ungefüllte Zelle. Die einzige noch fehlende Ziffer ist 6, r9c6 muss also 6 sein.
Im rechten Beispiel ist das Full House in Zeile 5: Es fehlt nur noch die Ziffer 1.
Hidden Single (Versteckte Einzelzahl)
Hidden Single bedeutet, dass es für eine bestimmte Ziffer in einem bestimmten Haus nur noch eine Zelle gibt, wo diese Ziffer möglich ist. Für die Zelle selbst sind noch mehrere Kandidaten möglich, die richtige Ziffer ist also zwischen den anderen Kandidaten versteckt.
Betrachten wir Zelle r3c4 im linken Beispiel: Die Ziffern 4, 6 und 9 sind noch möglich (sie verletzen die Sudoku-Regel nicht). Wenn wir allerdings Zeile 3 betrachten, sehen wir, dass in dieser Zeile die Ziffer 6 nur noch in r3c4 gesetzt werden kann. r3c1, r3c2 und r3c3 werden von Ziffer 6 in r2c3 blockiert, r3c6 wird von Ziffer 6 in r6c6 blockiert. Das bedeutet, dass 6 in r3c4 gesetzt werden kann.
Im rechten Beispiel sind mehrere Hidden Singles zu finden. Eines ist in r6c4: Ziffer 3 ist die einzige Möglichkeit für Zeile 6, Spalte 4 und Block 5.
Naked Single (Nackte Einzelzahl)
Naked Single bedeutet, dass in einer bestimmten Zelle nur noch eine einzige Ziffer gesetzt werden kann (diese letzte Ziffer kann sich hinter keiner anderen mehr verstecken und ist daher nackt). Die Ziffer muss in dieser Zelle gesetzt werden.
Linkes Beispiel: Zelle r6c7 ist kein Hidden Single. Zeile 6 hat eine andere Möglichkeit für Ziffer 6 in r6c4, Spalte 7 und Block 6 haben beide eine andere mögliche Zelle für Ziffer 6 in r5c7. Wenn wir aber alle Zellen anschauen, die Zelle r6c7 sehen können, merken wir, dass diese Zellen bereits alle Ziffern außer der 6 enthalten. 6 ist daher der letzte verbleibende Kandidat für r6c7.
Im rechten Sudoku wird zuerst 3 in r3c4 gesetzt (Hidden Single). Das erzeugt das Naked Single in r3c3: 5 ist die letzte mögliche Ziffer in dieser Zelle und kann daher gesetzt werden.
Wie man sie findet
Wie man Full Houses finden kann, erklärt sich von selbst. Hidden und Naked Singles können nicht so leicht erkannt werden. Die beiden Strategien geben ein gutes Beispiel dafür ab, warum es so schwer ist, einen Schwierigkeitsgrad für Lösungsstrategien anzugeben: Wenn man mit Papier und Bleistift löst, fallen Hidden Singles sofort auf, aber Naked Singles zu finden kann eine ganze Weile dauern. Verwendet man ein Computerprogramm wie HoDoKu, das die verbleibenden Kandidaten automatisch ermittelt, ist das Finden von Naked Singles trivial, aber die Suche nach Hidden Singles kann ziemlich mühsam werden, weil noch so viele andere Kandidaten im Gitter übrig sind (speziell am Anfang eines Spiels).
Rätselt man manuell, kann man Hidden Singles mit Ausstreichen (engl.: cross hatching) finden: Man konzentriert sich auf eine Ziffer in einem Block. In Gedanken zieht man Linien durch alle Zeilen und Spalten, in denen die Ziffer bereits gesetzt ist. Bleibt nur noch eine Zelle übrig, ist sie ein Hidden Single für diese Ziffer (das funktioniert natürlich ganz gleich auch für Zeilen und Spalten).
Das linke Bild zeigt diese Technik für Ziffer 3 in Block 5: Alle Zellen in diesem Block werden von einer bereits gesetzten Ziffer 3 blockiert, r6c4 ist die letzte mögliche Zelle für Ziffer 3 in Block 5.
Das rechte Bild zeigt eine andere Möglichkeit: Verwenden von Filtern. Wenn Filter eingeschaltet sind, können Hidden Singles und Locked Candidates leicht gefunden werden.
Um Naked Singles manuell zu finden trägt man am besten alle noch verbleibenden Kandidaten in das Gitter ein oder man konzentriert sich auf Erfolg versprechende Zellen (alle Ziffern in den Zellen, die die Zielzelle sehen können, durchgehen; wenn nur eine Ziffer übrig ist, hat man ein Naked Single gefunden).
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