Basic Fish (Basis-Fische)

Inhaltsverzeichnis

X-Wing (Kreuzflügler)
Swordfish (Schwertfisch)
Jellyfish (Qualle)
Größere Basis-Fische

Eine allgemeine Beschreibung aller Fisch-Strategien inklusive Erklärungen aller nötigen Fachausdrücke findet sich in Fish (allgemein). Bei allen Beispielen muss beachtet werden, dass es nicht nötig ist, dass jeder Schnittpunkt zwischen einem Base-Set und einem Cover-Set die Fischziffer enthält. Es ist jedoch nötig, dass jedes Base- und jedes Cover-Set mindestens ein Mal die Fischziffer enthält.

X-Wing (Kreuzflügler)

Man nehme zwei Zeilen (die Base-Sets). Wenn es gelingt zwei Spalten zu finden, so dass alle Kandidaten einer bestimmten Ziffer (der Fischziffer) aus beiden Zeilen in den Spalten (den Cover-Sets) enthalten sind, können alle Fischkandidaten, die nicht in den Zeilen enthalten sind, aus den Spalten gelöscht werden. Das ganze Muster wird X-Wing in den Zeilen genannt.

Vertauscht man in der obigen Erklärung die Ausdrücke Zeilen und Spalten, so erhält man einen X-Wing in den Spalten.

Sudoku Lösungstechnik: Beispiel für X-Wing

Betrachten wir das linke Beispiel: Die Base-Sets sind die Zeilen 2 und 5 (sie enthalten Kandidaten für die Ziffer 5 in r2c58 und r5c58). Spalten 5 und 8 sind die Cover-Sets: Alle Kandidaten der Base-Sets sind in diesen Spalten enthalten. Was übrig bleibt, ist eine 5 in r4c5: Die Zelle gehört zu einem Cover-Set, nicht aber zu einem Base-Set. Diese 5 kann gelöscht werden.

Die Logik dahinter funktioniert folgendermaßen: Zeilen 2 und 5 haben beide nur noch zwei Kandidaten für Ziffer 5. Wird r2c5=5 gesetzt, können weder r2c8 noch r5c5 ebenfalls 5 sein. Das macht r5c8 zur letzten Möglichkeit für Ziffer 5 in Zeile 5. Ist aber r2c8=5, führt dieselbe Argumentation zu r5c5=5. Egal wie man das Muster betrachtet, entweder r2c5 oder r5c5 muss 5 sein. r4c5 kommt damit für Ziffer 5 nicht in Frage.

Das rechte Beispiel zeigt einen X-Wing in den Spalten: Die Base-Sets sind Spalten 1 und 5, die Cover-Sets sind Zeilen 2 und 5. Alle Kandidaten aus den Zeilen, die nicht in den Spalten enthalten sind, können gelöscht werden.

Swordfish (Schwertfisch)

Swordfishes funktionieren ganz gleich wie X-Wings, nur mit drei Base- und drei Cover-Sets statt zwei.

Sudoku Lösungstechnik: Beispiel für Swordfish

Links sind die Base-Sets Zeilen 1, 2 und 9. Die Cover-Sets sind Spalten 1, 5 und 8, die Fischziffer ist 2. Kandidaten 2 in r7c1 und in r6c8 sind Coverkandidaten, die keine Basiskandidaten sind, sie können gelöscht werden.

Auf der rechten Seite haben wir Base-Sets r247 kombiniert mit Cover-Sets c235. Kandidaten 4 werden von r3c235, r6c235, r8c235 und r9c23 gelöscht.

Jellyfish (Qualle)

Jellyfishes benötigen vier Base- und vier Cover-Sets. Beide Beispiele sind der Pure Jellyfish Collection des New Sudoku Player's Forum entnommen.

Sudoku Lösungstechnik: Beispiel für Jellyfish

Links ein Jellyfish in r3467/c1259 für Ziffer 7, alle rot gekennzeichneten Kandidaten werden gelöscht. Rechts kann der Jellyfish in r1367/c2589, ebenfalls für Ziffer 7, gefunden werden.

Größere Basis-Fische

Größere Basis-Fische als Jellyfish existieren zwar, sie sind aber unnötig: Für jeden größeren Fisch in den Zeilen gibt es einen komplementären kleineren in den Spalten und umgekehrt.