Hidden Subsets (Versteckte Untermengen)

Inhaltsverzeichnis

Hidden Pair (Verstecktes Paar)
Hidden Triple (Versteckte Dreiergruppe)
Hidden Quadruple (Versteckte Vierergruppe)
Wie man sie findet

Hidden Pair (Verstecktes Paar)

Alle Hidden Subsets arbeiten genau gleich, das Einzige, was sich ändert, ist die Zahl der betroffenen Zellen und Kandidaten. Nehmen wir zuerst Hidden Pair: Wenn man zwei Zellen in einem Haus finden kann, so dass zwei der Kandidaten in diesen Zellen nirgendwo sonst innerhalb des Hauses vorkommen können, müssen diese beiden Ziffern in diesen beiden Zellen gesetzt werden. Alle anderen Kandidaten können aus diesen Zellen gelöscht werden.

Sudoku Lösungstechnik: Beispiel für Hidden+Pair

Nehmen wir Spalte 9 im linken Beispiel: Kandidaten 1 und 9 kommen innerhalb dieser Spalte nur noch in Zellen r5c9 und r7c9 (abgekürzt: Zellen r57c9) vor (es gibt sie noch in anderen Zellen in Zeile 5, Zeile 7, Block 6 und Block 9, aber das ist hier nicht wichtig). Eine dieser beiden Zellen muss 1 sein und die andere 9. Wir wissen noch nicht, welche Zelle welchen Wert erhält, aber was wir wissen ist, dass r5c9 unmöglich 6 sein kann.

Hidden Pairs können unter einer Menge anderer Kandidaten begraben sein, wie das rechte Beispiel zeigt: r1c12 ist ein Hidden Pair für Kandidaten 4 und 7 (in diesem Fall sind sie für Zeile 1 und Block 1 versteckt), aber diese Zellen enthalten zusammen noch 10 andere Kandidaten, die alle gelöscht werden können.

Hidden Triple (Versteckte Dreiergruppe)

Hidden Triples arbeiten gleich wie Hidden Pairs, nur mit drei Zellen und drei Kandidaten.

Sudoku Lösungstechnik: Beispiel für Hidden+Triple

Das linke Beispiel zeigt ein Hidden Triple in Block 7: Kandidaten 2, 4 und 5 kommen in diesem Block nur noch in Zellen r8c2, r9c2 und r9c3 vor. 1 kann von r9c2 und 6 von r9c3 gelöscht werden, was das Puzzle löst (nur noch Singles nötig).

Das rechte Beispiel ist insofern ein Sonderfall, als dass das Hidden Triple die allererste Lösungsstrategie ist, die angewendet werden kann (in der Angabe des Sudokus sind keine Singles enthalten). Das Triple ist in Spalte 6 (r468c6) mit den Kandidaten 2, 5 und 6. Nach dem Triple sind nur noch Singles nötig.

Hidden Quadruple (Versteckte Vierergruppe)

Hidden Quadruples (4 Kandidaten in 4 Zellen) sind eher selten. Ohne Verwendung von Markierungen können sie nur sehr schwer gefunden werden.

Sudoku Lösungstechnik: Beispiel für Hidden+Quadruple

Das linke Beispiel enhält den Spielzug wieder in einem Block (Zellen r7c56 und r8c56, alle in Block 8) und verwendet die Kandidaten 2, 4, 5 und 8. Das rechte Beispiel hat den Zug in Spalte 9 (r1238c9) mit den Kandidaten 2, 4, 5 und 9.

Wie man sie findet

Hidden Pairs können leicht mit Markierungen gefunden werden. Nehmen wir das Beispiel: Nach einigen Singles wurden Markierungen für Kandidaten 4 und 8 eingetragen. Das Hidden Pair r3c46 wird unmittelbar sichtbar. Kein anderer Kandidat kann mehr in diesen beiden Zellen gesetzt werden.

Um größere Hidden Subsets zu finden, benötigt man ein gutes Kurzzeitgedächtnis. Viele Spieler suchen lieber große Naked Subsets statt große Hidden Subsets, wenn erst einmal alle Markierungen eingetragen wurden, aber das ist natürlich Ansichtssache.